高考數學解題篇

大家好

今天給大家講解一下,如何提升填空題的解題速度

一般來說解答填空最為常見的方法有:

直接法

特殊值法

圖像分析法

構造法

下面我們通過題型來給大家注意講解

方法一直接法

方法詮釋:對於計算型的試題,多通過直接計算求得結果,這是解決填空題的基本方法.它是直接從題設出發,利用有關性質或結論,通過巧妙地變形,直接得到結果的方法.要善於透過現象抓本質,有意識地採取靈活、簡捷的解法解決問題.

方法二特殊值法

方法詮釋:當填空題已知條件中含有某些不確定的量,但填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當特殊值(特殊函數、特殊角、特殊數列、特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)進行處理,從而得出探求的結論.為保證答案的正確性,在利用此方法時,一般應多取幾個特例.

適用範圍:求值或比較大小等問題的求解均可利用特殊值代入法,但要注意此種方法僅限於求解結論只有一種的填空題,對於開放性的問題或者有多種答案的填空題,則不能使用該種方法求解.

方法三圖像分析法

方法詮釋:對於一些含有幾何背景的填空題,若能數中思形,以形助數,則往往可以借助圖形的直觀性,迅速作出判斷,簡捷地解決問題,得出正確的結果,如Venn圖、三角函數線、函數的圖象及方程的曲線、函數的零點等.

使用範圍:正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應關係,利用幾何圖形中的相關結論求出結果.

本題在確定函數零點個數時,把零點個數問題轉化為函數圖象的交點個數問題,考查了轉化與化歸思想的應用,通過圖象求解,考查了函數圖象的應用

方法四構造法

方法詮釋:用構造法解填空題的關鍵是由條件和結論的特殊性構造出數學模型,從而簡化推導與運算過程.構造法是建立在觀察聯想、分析綜合的基礎之上的,首先應觀察題目,觀察已知(例如代數式)形式上的特點,然後積極調動思維,聯想、類比已學過的知識及各種數學結構、數學模型,深刻地了解問題及問題的背景(幾何背景、代數背景),從而構造幾何、函數、向量等具體的數學模型,達到快速解題的目的.

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